353

353(삼백오십삼)은 352보다 크고 354보다 작은 자연수다.

수학

71번째 소수(素數)다. 앞의 소수는 349, 다음 소수는 359다.
- 20번째 슈퍼 소수로, 353의 소수 순번인 71도 소수다. 앞의 슈퍼 소수는 331, 다음은 367이다.
- 11번째 프로트 소수다. 앞의 프로트 소수는 257, 다음은 449다.
( $353=11\times 2^{5}+1$ )
- 12번째 회문 소수다. 앞의 회문 소수는 313, 다음은 373이다.
- 베르누이 수의 분자 $B_{186}$ 을 나눌 수 있는 비정규 소수다.
피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ( $225^{2}+272^{2}=353^{2}$ )^[a]
$353=2^{4}+3^{4}+4^{4}$ $353=2^{4}+3^{4}+4^{4}$
- 연속하는 세 자연수의 네제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 98, 다음 수는 962이다.
$353=8^{2}+17^{2}$ $353=8^{2}+17^{2}$
- 서로 다른 두 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다.
$353^{4}=30^{4}+120^{4}+272^{4}+315^{4}$
$42^{4}-1$ 은 353으로 나누어떨어진다.