Xcas

Xcas

Xcas
Original skaber(e)	Bernard Parisse
Udgivet	2000 (2000)
Stabil version	1.4.9-45 (januar 2018)
Skrevet i	C++
Operativsystem	Windows, macOS, Linux, FreeBSD, Android, iOS
Type	Computer Algebra System (CAS)
Licens	GNU GPL (fri og open source software)
Hjemmeside	www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html

fig. 1: Ikon for Xcas, the swiss knife for mathematics.

fig. 2: Xcas på Windows 10

fig. 3: Fællesnævner er overflødig: Xcas klarer brøkregning uden fælles nævner. (Kun ved division med en brøk er parenteser nødvendige.)

fig. 4: Xcas løser ligning og faktoriserer andengradspolynomium bl.a.

fig. 5: Xcas differentierer og integrerer.

fig. 6: Xcas løser såvel første ordens som anden ordens differentialligninger algebraisk.

Xcas, the swiss knife for mathematics, er et fri og open source software computerprogram til brug i regning og matematik. Xcas er et Computer Algebra System (CAS), der kan løse ligninger (fig. 4) og differentialligninger (fig. 6) m.m. ved symbolmanipulation.

Basalt set er Xcas en brugergrænseflade til Giac, som er skrevet i programmeringssproget C++ og Xcas virker i offline-tilstand til flere styresystemer.

Features (uddrag)

Flere af disse features er fælles for Xcas & GeoGebra:

• Xcas er bl.a. en basal lommeregner, der kan skrive pretty print ligesom LaTeX og flere equation editors. Dertil kommer, at Xcas kan vise input.
• Xcas fungerer også som regneark.
• faktorisere polynomier
• tegne funktioners grafer (såvel 2-d som 3-d)
• løse ligninger endda med komplekse rødder eller komplekse løsninger (fig. 4)
• løse trigonometriske ligninger
• løse differentialligninger (se fig. 6 og tabel nedenfor)
• beregne differentialkvotienter og dermed differentialregning (se fig. 5)
• beregne stamfunktioner og således integralregning (se fig. 5)
• beregne arealer og bestemte integraler
• beregne flere regressionstyper (eksponentiel, lineær, logaritmisk, logistisk, polynomial, potens)
• programmering

Kommandoer (uddrag)

Uddrag af manualen Symbolic algebra and Mathematics with Xcas:

• Tegne funktions graf: plot(forskrift)
• Tegne en lodret linje: line(forskrift) f.eks. line($x=1$)
• Kvadratrod: sqrt(49) = 7
• propfrac(42/15) = 2+4/5
• Beregne determinant af en matriks: det([1,2],[3,4]) = -2
• Beregne gennemsnit alias middeltal: mean([3,4,2]) = 3
• Beregne standardafvigelse: stddev([3,4,2]) = sqrt(2/3)
• Beregne varians: variance([3,4,2]) = 2/3
• Beregne lokale ekstrema: extrema(-2*cos($x$)-cos($x$)^2,$x$) = [0],[pi]
• Vektorprodukt alias krydsprodukt alias cross product: cross([1,2,3],[4,3,2]) = [-5,10,-5]
• Beregne antal Permutationer: nPr(
• Beregne antal Kombinationer: nCr(
• Faktorisere polynimium: factor(polynomium,$x$) eller cfactor(polynomium,$x$)
• Løse ligning (isolere $x$): solve(ligning,$x$)
• Foretage separation af de variable: split($x$+1)*($y$-2),[$x$,$y$) = [$x$+1,$y$-2]
• Løse differentialligning (differentialligningens højre-side skrives som $y'=$ eller $y''=$): desolve(differentialligning,$y$) f.eks. desolve($y'=k\cdot y,y$) eller desolve($y''=k\cdot y,y$)
• Hvis du har et system som $y$′=$x$+$y$ og $z$′=$y$+$z$, kan du løse det som et system: dsolve([$y$' = $x$ + $y$, $z$' = $y$ + $z$], [$y$, $z$]);
• Beregne differentialkvotient: diff(funktion,$x$)
• Differentiering i flere variable: Hvis du ønsker at beregne den partielle afledte af f($x$,$y$)=$x$2$y$+$y$3f($x$, $y$) = $x$^2 $y$ + $y$^3f($x$,$y$)=$x$2$y$+$y$3 med hensyn til $x$: diff($x$^2*$y$ + $y$^3, $x$)
• Beregne ubestemt integrale (stamfunktion): int(funktion,$x$)
• Stamfunktion i flere variable: Hvis du vil finde det dobbelte integral af f($x$,$y$)=$x$2+$y$2: integral(integral($x$^2 + $y$^2, $x$), $y$);
• Beregne bestemt integrale (areal under kurve): int(funktion,$x$,nedreGrænse,øvreGrænse)
• Beregne volumen af omdrejningslegeme 360 grader omkring $x$-aksen: int(pi*funktion^2,$x$,nedreGrænse,øvreGrænse)
• Beregne volumen af omdrejningslegeme 360 grader omkring $y$-aksen (for en aftagende funktion): int(2*pi*$x$*funktion,$x$,nedreGrænse,øvreGrænse)
• Beregne dobbelt integral: intint($x$*$y$, $x$=0..1, $y$=0..2)
• Beregne tripel integral: intintint($x$^2 + $y$^2 + $z$^2, $x$=0..1, $y$=0..1, $z$=0..1)

Styresystemer

Xcas findes til flere styresystemer:

• Microsoft Windows
• Apple macOS
• Linux/Unix
• FreeBSD
• Android
• iOS (betalt version)

Xcas kan også anvendes online.

Xcas & GeoGebra

Historie

Xcas er open-source-projekter udviklet af en gruppe ledet af den franske matematiker Bernard Parisse ved Joseph Fourier-universitetet i Grenoble (Isère), Frankrig, siden år 2000. Xcas og Giac er baseret på erfaringer opnået med Parisses tidligere projekt Erable. I 2013 blev Xcas integreret med det østrigske CAS-program GeoGebra, der anvender Xcas som CAS-kerne. Integrationen mellem Xcas & GeoGebra er sket, selvom GeoGebra er skrevet i java. Siden 2013 findes forklarende videoer om Xcas online. OpenOffice.org anvender Xcas til beregninger.

Xcas & GeoGebra anvendes i undervisning

Siden år 2000 har Xcas, the swiss knife for mathematics, opnået at blive meget udbredt i det franske uddannelsessystem; Også spanske og mexicanske uddannelsesinstitutioner har taget Xcas til sig. Nogle tyske og amerikanske universiteter anvender Xcas: University of North Carolina Wilmington og University of New Mexico.

I Danmark anvendes Xcas & GeoGebra og andre programmer

På trods af integrationen mellem Xcas og GeoGebra, så har Xcas i Danmark har endnu kun fundet begrænset anvendelse. Derimod anvender folkeskolen GeoGebra meget som supplement til LibreOffice regneark (Calc) og equation editor (Math). Gymnasier anvender både GeoGebra, TI-NSpire og Maple, mens universiteter anvender Maple.

Xcas & GeoGebra er CAS-programmer blandt flere

Flere kommandoer for Xcas er kompatible med kommandoer til flere programmer, f.eks. Wolfram Alpha, Mathematica, Maxima, Maple, Matlab, Yacas, SageMath, Singular, MuPAD, Qcas, CPMP-Tools, WordMat (addon til Microsoft Word) og ExpressionsinBar (64 bit app for macOS) samt Graphmatica og Kig. Grafregnerne TI-89, TI-92, Voyage 200 og TI-Nspire rummer også kommandoer, som udviser ligheder med Xcas. Der er et forum for spørgsmål om Xcas.

Xcas & GeoGebra hører til denne gruppe af CAS-softwares

Navn	Software licens	Programmeringssprog	MS Windows	macOS	Linux	Andre OS	Kommando løser differentialligning	Note og kilde
CPMP-Tools	freeware eller fri software	java	Windows	macOS	Linux
ExpressionsinBar	freeware eller fri software	?		64 bit app for macOS			desolve($y'=b\cdot y-a$ , $y$)
GeoGebra	freeware eller fri software	java	Windows	macOS	Linux	Android & iOS	SolveODE(	også som web app
Maple *	kommerciel	C, Java, Maple	Windows	macOS	Linux		dsolve$(y'(x)=k\cdot y(x)$ , $y(x))$
Mathematica *	kommerciel	Wolfram Language, Lisp	Windows	macOS	Linux	Solaris	DSolve($y'=k\cdot y$ , $y$)	også som web app
MATLAB	kommerciel	C/C++, MATLAB	Windows	macOS	Linux
Maxima	freeware eller fri software	Common Lisp	Windows	macOS	Linux	Android	ode2 (eqn, dvar, ivar)	også som online app
SageMath	freeware eller fri software	Python 3	Windows	macOS	Linux		desolve($y'=b\cdot y-a$ , $y$)
Singular	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux			findes også online
TI-Nspire CX CAS	kommerciel	?	Windows	macOS			deSolve($y'=b\cdot y-a$, $x$,$y$)
TI-89 simulator & TI-92 Plus emulator	freeware eller fri software	?	online				deSolve($y'=b\cdot y-a$, $x$,$y$)
Xcas	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux	Android	desolve($y'=b\cdot y-a$ , $y$)
Yacas	freeware eller fri software	C++	Windows	macOS	Linux		OdeSolve($y''-4*y==0$ )

* løser også triple integraler.

Se også

Wolfram Alpha

Eksterne henvisninger

• Webside Arkiveret 29. september 2020 hos Wayback Machine (engelsk) (med mulighed for download)
• Mere information Arkiveret 23. januar 2018 hos Wayback Machine (engelsk)
• Juraj Strossmayer, Josip (2017-10-05) [2017]. ""MATHEMATICS EDUCATION AS A SCIENCE AND A PROFESSION" (PDF)" (PDF). Hentet 2019-05-02. (engelsk)
• De Graeve, Renée (2018-01-19) [2013]. "Symbolic computation and Mathematics with the calculator HP Prime" (PDF). Oversat af Lecointre, Jean Michel. Arkiveret fra originalen (PDF) 23. januar 2018. Hentet 2018-01-22. (engelsk)
  • Halkos, George (2015-04-25) [2014]. "Perspectives on integrating a computer algebra system into advanced calculus curricula" (PDF). Hentet 2019-09-06.
• "Computeralgebra-Rundbrief Nr. 62: Fachgruppe Computeralgebra" (PDF). (Gesellschaft für Informatik e.V. 2018-03-02. Hentet 2019-05-02.) (tysk)
• http://www.mathsaulycee.sitew.com/fs/premiere_s/8uoow-xcas_commande_utile.pdf (PDF) (fransk)
• http://briand-lyc.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/xcas_fonctions.pdf (PDF) (fransk)
• Barnard Parisse: Mathématiques avec Xcas (PDF) (fransk)
• Les Maths et Mes Tics Arkiveret 2. juli 2022 hos Wayback Machine (fransk)