nivellement

Geometrisk nivellement benytter en vandret sigtelinje og er den mest anvendte metode i Danmark. Ved anlæg af vej, jernbane, kloakledning e.l. kan nivellementet fx foregå langs en linje, der er afmærket med pæle, således at man kan bestemme højdeforskellen mellem to på hinanden følgende mellempunkter. Observationerne foretages med et nivellerinstrument og et eller to stadier, der er lodretstillede målestokke. Summen af de målte forskelle i højde mellem alle mellempunkterne giver højdeforskellen mellem de to endepunkter. Kendes koten for det ene endepunkt, kan koten for det andet beregnes. Geometrisk nivellement kan normalt udføres med en nøjagtighed (i mm) på \(5-8\times\sqrt{L}\), hvor L er længden i km.

Nivellementslinjer kan udbygges til et net. Det første danske præcisionsnivellementsnet blev etableret af Den Danske Gradmaaling 1885-1904. Geodætisk Institut genmålte nettet 1939-1953, og Kort & Matrikelstyrelsen 1986-1992. Dette net har dannet udgangspunkt for et fortætningsnet, der i landområder bringer afstanden mellem de markerede fikspunkter under 5 km og i byområder under få hundrede meter. Præcisionsnivellementets nøjagtighed (i mm) er 0,5. I tidens løb bevæger jordskorpen sig langt mere i lodret retning, end denne nøjagtighed angiver; derfor kan nivellement bidrage til at bestemme, hvor meget jordskorpen hæver eller sænker sig.

Trigonometrisk nivellement benytter sigtelinjer med vilkårlig zenitdistance, dvs. skrå sigtelinjer. Derfor skal man kende sigtelinjens længde, der måles elektronisk. Beregningen af højdeforskellen kræver benyttelse af trigonometriske funktioner. Vil man ved trigonometrisk nivellement opnå samme nøjagtighed som ved geometrisk nivellement, kan man ikke benytte sigtelængder længere end 100 m, da luftens refraktion afgørende forringer nøjagtigheden. Trigonometrisk nivellement kan af og til være den eneste anvendelige metode; fx måtte metoden benyttes i 1800-tallet til at føre koten over Storebælt.

I 1938 blev nivellement ført over Storebælt som et hydrostatisk nivellement, der bygger på princippet om forbundne kar. I praksis blev det udført med et blyrør fyldt med vand. Der var store praktiske vanskeligheder forbundet med at realisere det, men der var en bemærkelsesværdig god overensstemmelse mellem det oprindelige trigonometriske og det hydrostatiske nivellement. I øvrigt var der en forskel mellem stigrørsaflæsningerne i Halskov og Knudshoved på 22 mm. Som forberedelse til de faste forbindelser er der udført hydrostatisk nivellement over Storebælt (1987-1988) og Femern Bælt (1990-1991).

Til foreløbig højdebestemmelse eller til ekspeditionsformål kan man benytte barometrisk nivellement, der benytter sig af, at lufttrykket aftager med højden. Da lufttrykket også afhænger af sted og tid, kan man imidlertid ikke forvente mere end nogle få meters nøjagtighed.

Fra sidst i 1900-tallet har GPS (Global Positioning System) i høj grad erstattet det traditionelle nivellement. Resultatet af GPS-målingen kan omsættes til en position og en tilhørende højde h. Omregningen sker fra kartesiske koordinater (X,Y,Z) til geografiske (φ, λ)-koordinater på en reference-ellipsoide samt højden h over denne. For at kunne beregne koten H i DNN må man kende forskellen i lodret beliggenhed mellem stedets niveau i DNN og denne reference-ellipsoide. Forskellen N, der kaldes geoideondulationen,, bestemmes empirisk ved formlen H=h−N, et arbejde, der i Danmark udføres af Kort & Matrikelstyrelsen. Nøjagtigheden af en GPS-bestemt kote svarer fuldt ud til den, der opnås ved traditionelle metoder.

Fladenivellement er et nivellement udført i en todimensional version til bestemmelse af højdekurver, der indeholder information om terrænhøjder. Fladenivellement erstattes ofte i dag af fotogrammetriske metoder. Til vands benyttes målinger fra satellit til nivellement af havenes overflade. De sidste 20 år af 1900-tallet fik man et indgående kendskab til beliggenheden af oceanernes overflade, bl.a. ved hjælp af TOPEX/Poseidon- og ERS-satellitterne. Målenøjagtigheden er bedre end 1 dm.