Genus

Genus – niezmiennik topologiczny, liczba całkowita charakteryzująca rozmaitość topologiczną równa liczbie otworów w rozmaitości. Tak więc dla sfery jest to 0, dla torusa 1, dla precelka 3 itp.

Genus powiązany jest z charakterystyką Eulera wzorem $\chi =2-2g$ dla powierzchni orientowalnych, dla nieorientowalnych zachodzi właściwość $\chi =2-g$.

• Genus powierzchni orientowalnych
• 
  sfera
  (genus 0)
• 
  torus
  (genus 1)
• 
  podwójny torus
  (genus 2)
• 
  precelek
  (genus 3)

• Genus powierzchni nieorientowalnych
• 
  powierzchnia rzymska
  (genus 1)
• 
  butelka Kleina
  (genus 2)