Cylindre de révolution

Cylindre de révolution
Un tronc de cylindre de révolution de rayon $r$ et de hauteur $h$.
Type	Solide de révolution
Faces	2 faces circulaires et une surface cylindrique
Volume	$\pi r^{2}h$
Aire	$2\pi r^{2}+2\pi rh$
Propriétés	Constructible

Un cylindre circulaire droit ou cylindre de révolution est la surface engendrée par la révolution, autour d'un axe fixe, d'une droite parallèle à ce dernier. On note $r$ le rayon et $h$ la hauteur d'un tronc de cylindre.

Équations

Dans l'espace rapporté au repère orthonormal $(O,{\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}})$, le cylindre de révolution d'axe $Oz$ et de rayon $r$ a pour équation cartésienne :

$x^{2}+y^{2}=r^{2}$

Son équation cylindrique s'écrit :

$\rho =r$

Caractéristiques

Périmètre d'une base

$P=2\pi r$

Aire d'une base

$A_{\text{base}}=\pi r^{2}$

Aire latérale

C'est le produit du périmètre de la base par la hauteur :

$A_{\text{latérale}}=2\pi rh$

Volume

C'est le produit de l'aire de la base par la hauteur :

$V=\pi r^{2}h$

Voir aussi

• Cylindre de révolution sur MathCurve.

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